domingo, 7 de noviembre de 2010

Giros

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VÍDEOS DE GIROS
Giro es un movimiento de centro O que transforma la posición de un punto P de forma que éste se desplaza por un arco con una longitud constante respecto al centro O con una longitud y sentido dados.
El giro de un punto P respecto a un eje e mantiene el plano del giro perpendicular al eje.

El punto P gira respecto al eje vertical e en el sentido contrario a las agujas del reloj (levógiro) y se transforma en el punto Pg. Por tanto la trayectoria es un círculo cuyo centro es la proyección horizontal del eje y el ángulo el grado.

El punto A gira respecto al eje un ángulo de 130°. Una vez que se ha hecho el arco en planta transformando el punto A1 en (A1). Se proyecta este último punto a la proyección en alzado hasta que corta a la recta horizontal que pasa por el punto A2 obteniendo de esta forma el punto (A2), que es el punto girado en el alzado.

Para girar una recta que pasa por el eje de giro, tenemos que el punto de corte de ambas rectas es invariable en el giro por estar en el eje, por lo que será suficiente con calcular un único punto de la recta que va a girar. Tomamos el punto B y lo giramos a la izquierda según el ángulo dado obteniendo su nueva posición en planta B’1, que proyectamos al alzado hasta que corta a la recta horizontal por B2.

Una recta oblicua que gira a la izquierda y que corta al eje de rotación. En este caso giramos la traza de la recta hasta transformarla en una recta frontal

Una recta que corta al eje de rotación y gira un ángulo alfa de manera que tras la transformación, las proyecciones verticales de la recta original y su transformada son simétricas respecto al eje de simetría.

Una recta azul que se transforma por rotación respecto un eje en la recta roja. Cogemos uno de los dos puntos de la recta, por ejemplo la traza A y otro de una cota cualquiera, por ejemplo P, hacemos centro en la proyección horizontal del eje con el arco de giro igual para cada punto.
El punto A1 se transforma en (A) y el punto P1 ser transforma en el punto (P). Estos dos nuevos puntos de la recta girada los proyectamos sobre la proyección vertical que corta a las rectas horizontales que pasan por los puntos a2 P2 obteniendo los nuevos puntos de la recta girada en el alzado.


Como una recta queda definida por 2 puntos, para girar una recta que pasa por el eje será suficiente con girar uno de los puntos de la misma y considerar otro de los puntos en el eje ya que sobre éste, el punto resulta invariable.



Para girar un plano respecto a un eje según un ángulo dado, se hace una recta perpendicular desde la traza horizontal al eje (en el dibujo de color verde), y se gira esta perpendicular el ángulo dado respecto al eje. La distancia de la recta perpendicular al eje tras ser girada mantiene su misma dimensión, por lo que en su extremo hacemos la traza horizontal del plano (en color rojo) en su nueva posición que corta a la línea de tierra en un punto nuevo.
Para saber la orientación de la traza vertical, consideramos una recta horizontal del plano que también gira lo mismo que la traza horizontal del plano y cambia su proyección horizontal hasta obtener su nueva traza en el alzado, punto por el que pasará la nueva traza del plano.


Para transformar mediante un giro de eje e, un plano oblicuo verde en uno paralelo a la línea de tierra de color rosa, se hace un plano perpendicular al verde que pase por la recta y será aquel que tiene la proyección de la recta intersección perpendicular a la traza del plano verde. Este plano perpendicular, que es al mismo tiempo vertical, al ser girado mantiene la proyección de la recta de intersección perpendicular a la traza del plano horizontal.
La nueva traza vertical del plano paralelo a la línea de tierra queda definido por una recta paralela a la línea de tierra que pase por la intersección del plano vertical trazado y transformado en un plano de perfil con el plano vertical de proyección.

Para hacer un giro de un plano verde y calcular su nueva posición en color rosa, se pasa un plano perpendicular al mismo por el eje de revolución ABC. Este plano perpendicular ABC al dado verde que se gira, va a cortar a los de proyección según nuevas rectas (A)MH.
Las nuevas trazas del nuevo plano rosa girado son rectas que pasan por las trazas de la recta t y son perpendiculares a las proyecciones de la misma.

Para transformar un plano oblicuo en un plano proyectante vertical (de canto) mediante un giro de eje e, pasamos un plano vertical por el eje y perpendicular al plano oblicuo que lo corta según la recta a. Hacemos el giro de esta recta junto con la traza del plano oblicuo hasta que ésta quede perpendicular a la línea de tierra.



En este ejercicio correspondiente a detalles del anterior, observamos que el giro de la recta de intersección del plano vertical que pasa por el eje con el plano oblicuo, transforma en el giro la posición del punto A a su nueva posición (A). Esta nueva posición queda definida por el giro en planta de A1 que se transforma en (A1).

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